第五十六期“学生智慧擂台”征答题（五年级）
1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？
2、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？
优秀作品：
第一题：
零花钱大比拼
左左和右右是双胞胎姐妹，她们习惯把妈妈平时给的零花钱都存起来，姐姐左左平时比较节省，所以她的零花钱比妹妹右右多320元。今天姐姐因为表现好，爸爸妈妈一起奖励了姐姐共计460元的零花钱，这时姐姐的零花钱是妹妹的3倍了，大家知道，姐姐、妹妹原来各有多少零花钱吗？
其实很简单——
我们知道：姐姐零花钱=妹妹零花钱+320
姐姐零花钱+460=3×妹妹零花钱
这样，妹妹的零花钱+320+460=3×妹妹的零花钱
790=2×妹妹的零花钱
所以，妹妹的零花钱=390元
而，姐姐的零花钱=390+320=710元
所以，姐姐原来有710元的零花钱，妹妹原来有390元的零花钱。
第二题： 路程问题
花花上五年级了，数学开始接触路程问题。今天的数学课上，老师出了一道题目：甲、乙两村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张和小王每小时各走多少千米？
同学们看到题目都抓耳挠腮，不知道该从何做起。花花记得兴趣班的老师讲过类似的题目，她在草稿纸上画起图来
如上图，红色路线代表小张走过的路程，蓝色路线代表小王走过的路程，根据图示可以得出，从出发到第二次相遇小张共走了10千米，小王共走了8千米。
已知，小张和小王第一次相遇用了40分钟，虚线部分表示小张、小王从第一次相遇之后，到第二次相遇所走的路程，可以看出一共合走了2个全长，合走一个全长用40分钟，那合走两个全长就需要80分钟，所以虚线路程所花的时间是80分钟，那么两个人从出发到第二次相遇一共花了80+40=120分钟=2小时。
所以，小王的速度=8÷2=4千米/小时
小张的速度=10÷2=5千米/小时
花花很快演算出来了，老师请花花尝试为同学们讲解思路，花花走上讲台，详细完整地讲解了结解题思路，赢得同学们热烈的掌声，老师也竖起了大拇指，花花倍感自豪！
育才小学老校区 五（1）班 缪可言
第一题：
秋天到了爷爷家的苹果园里面的苹果熟了，星期天乐乐和天天两个小朋友一起来到爷爷家，准备帮爷爷收树上的苹果。乐乐和天天两个人忙乎了一上午，中午的时候开始计算采摘的数量了，乐乐果数量再加上320个就等于天天采摘的数量，天天采摘的数量加采的苹上460个就等于乐乐采摘数量的三倍，我们来想一想乐乐和天天各采摘了多少苹果呢
乐乐=（320+460）÷2=390（只）
天天=390+320=710 （只）
乐乐采摘了390只苹果，天天采摘了710只苹果。
第二题：
天天放暑假回乡下的老家去玩，好几年没有回来了，乡下的搞起的旅游开发，原来的小山坡变成了生态公园，修了两条观光小火车在公园的东门和西门之间往返运行，公园的东门到西门长6公里，东门的小火车是红色的，西门的小火车是绿色的，两列火车同时分别从东西两个门同时发车，40分钟后两个小火车在路上第一次相遇了，西门的小火车到达东门后立即返回，在距离东门2千米的地方又与东门的红色小火车相遇了，天天帮忙想一想两列小火车的时速分别是多少
两列火车第二次相遇的时候正好行驶了东门与西门之间3倍的距离。
6×3=18（千米）
红色火车：6×2-2=10（千米）
绿色火车：6+2=8（千米）
时间：40×3=120（分钟）=2（小时）
红色火车时速=10÷2=5（千米每小时）
绿色火车时速=8÷2=4（千米每小时）
育才小学老校区 五（1）班 吴玥萱
第一题：
新学期开始了，我们也迎来了最新的一期智慧擂台。我怀着激动的心情打开电脑，阅读第一题。这道题四年级的时候接触过，但是这道题要更复杂一些，我想起当初老师我们教的假设法：
假设甲为1倍，根据第一个条件得出乙=1倍甲+320，根据第二个条件得出乙=3倍甲-460；可以推算出2倍甲=460+320=780，因此1倍甲=390，乙=390+320=710。
接着我又阅读了第二题，然后拿起笔在草稿纸上画出线段图，虽然题目的文字很多，但是画在线段图上一目了然：
第一次相遇小张和小王总共走了一个全程6千米，花了40分钟。第二次相遇时小张和小王总共走了各自的一个全程6*2=12千米还有两人合起来的一个全程6千米，所以第二次相遇他们总共走了12+6=18千米，需要花3个40分钟，也就是120分钟（2小时）。这两个小时内小王共走了6+2=8千米，小张共走了6+4=10（千米），所以小王速度=8/2=4（千米/时），小张速度=10/2=5（千米/时）。
就这样我运用假设法和线段图完成了这次的智慧大擂台，每一次的智慧大擂台对我来说都是一次挑战，在难题中寻找解决方法，我喜欢这样的思维练习。
育才小学老校区 五（2）班 王之元
第一题：
甲：（320+460）÷ （3-1）= 390
乙： 390×3-460 = 710
所以甲数是390，乙数是710 .
第二题：
40×（2+1）=120（分钟）
120分钟=2时
6+2=8
6+（6-2）=10
(10-8）÷ 2 = 1 （千米）
6×（2+1）÷2=9（千米）
小王：（9-1）÷2=4 （千米）
小张：4+1=5（千米）
所以小张每小时走5千米，小王每小时走4千米
育才小学老校区 五（2）班 李京泽
第一题：
当图画出后我们立刻就知道怎么解题了！
甲数：（320+460）÷2=390
乙数： 390+320=710
第二题：
40X3=120分钟=2小时，小王走了6+2=8千米，小张走了6+4=10千米，所以小张的速度是10÷2=5千米/时，小王的速度是8÷2=4千米/时。
育才小学老校区 五（3）班 周子岚
第一、二题：
唐僧师徒行至平顶山，听山神介绍说这山上有个莲花洞，洞中有金角大王、银角大王两个妖怪。
八戒问山神：“这两个妖怪多大年龄？”
山神说：“金角大王比银角大王大320岁，银角大王的年龄的3倍比金角大王多460岁，你们知道她多少岁么？”
悟空笑着说，这题目简单，应该是这样的：“金角大王比银角大王大320岁，金角大王年龄加上460是银角大王的3倍，也就是银角大王年龄加上320岁再加上460是他自己年龄的2倍，相当于320加上460岁是银角大王年龄的两倍，所以银角大王是780除2，也就是390岁。金角大王年龄就是390加320，是710岁。”
山神崇拜地看着悟空：“大圣果然聪明，他们就是这个年龄。”
第2题
八戒又问山神：“为了避开莲花洞，绕过平顶山需要多长时间呢？”
山神说：“你们速度不同，大圣跑的快，沙僧挑着担子走的满，时间不同。山这边到山那边总共6千米，大圣、沙僧同时从两边出发，总共40分钟。如果他们到了两边立刻返回，第二次见面的时候，沙僧离这边2千米。你知道两人的绕过山的速度么？”
八戒急的抓耳挠腮，恨不得起身走一遍看看是多少时间。
沙僧忍不住说：“首先，我们两人第一次相遇用了40分钟，接下来相背而行，两人各自到达两边后回头，第二次相遇时候又走了2个全程，所以又用了80分钟，总共是路程是3个全程18千米，时间是3个40分钟也就是2小时。这期间，我总共走了1个全程加上2千米为：6+2=8千米，所以速度为每小时：8÷2=4千米/小时；大师兄总共走了18-8=10千米，所以速度是10÷2=5千米/小时。”
八戒看师兄师弟都回答出了一个山神给的难题，有点儿不好意思，急忙说：“赶紧赶路吧，再不走就赶不上吃晚饭了。”
育才小学老校区 五（3）班 左曼馜
第一题：
哇，肚子真饿，有没有东西吃啊？白老鼠汤姆喃喃自语道。
突然间一阵饭香飘来，汤姆不由自主地跟随着香味来到一家饭店，看到店门口挂着一条横幅，上面写着免费吃喝四个大字。汤姆再定睛一看，条幅右面还贴着一张纸，纸上方写着要正确回答店长提出的问题以后才能免费吃喝。汤姆饿得实在受不了了，于是汤姆找到店家，汤姆对店家说“出题吧，店长。”店长说请听题“这个月我们饭馆中来了好多顾客吃饭，男士的数量加上320人就等于女士的数量，女士的数量加上460人就是男士的三倍，请问男士和女士顾客各有多少？”
汤姆没有被这道题吓到，反而兴趣满满，小明认真思考了一会儿，然后想若是假设男士有x人，那么就可以得到两个等式（x+320=女士）和（女士+460=3x），可以明显观察到第一个等式和第二个等式都有女士，而且两个女士表示的含义都是一模一样的，所以第二个女士就可以写成x+320，那么就得到了x+320﹢460=3x的式子，并且算出来男士数量x是390人，那么把男士人数代入第一个等式中，就可以得到女士是710人。
汤姆高兴的说“男士有390人，女士有710人，看来你们店比较受女性顾客的欢迎呀。”店长说“先生，恭喜您，答对了，您能够用餐了。”于是汤姆放开胃口，大吃了一顿。汤姆用自己的智慧让自己饱餐了一顿。
第二题：
唐僧师徒四人在去往西天取经的路上途经一片无边无际的沙漠，师徒四人走在沙漠中又累又饿，猪八戒想：如果这时能有一顿美味的饭该有多好啊。孙悟空可没有二师弟猪八戒那么贪嘴，孙悟空只想喝一杯水就足够了。师徒四人走着走着，眼前就出现了一户人家，这户人家门口的桌子上正好放了四杯牛奶，唐僧师徒四人连忙跑上前，准备把牛奶喝了，这时主人家出现了说：师父，大圣你们且慢，如果你们想喝这四杯牛奶就务必要回答对我出的一道数学题。
孙悟空跟师父和师弟们商量说：师父，我来回答，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。于是孙悟空就答应回答这道数学题了，那位主人家出题：在距离我们不远处还有一户叫牛魔王的人家，与我们相距6千米，一天我和牛魔王分别从自己家同时出发，在我们两家之间往返行走（到达对方家后马上返回），在出发40分钟后我们两人第一次相遇了，我到达牛魔王家后返回，在离我家2千米的地方我和牛魔王第二次相遇了，请问我每小时走多少千米？牛魔王每小时走多少千米？
悟空托着头思考了好大一会儿，然后自己想到了思路：两人第一次相遇，共一个行程，两人每小时的速度和为：6÷（40/60）=9千米，两人第二次相遇，共走了三个全程6×3=18千米，所用时间是第一次相遇的三倍（3×40=120分钟），即2个小时。主人家你走了1个全程（6千米）加上2千米，是8千米；牛魔王则走了10千米。所以，主人家的速度就是每小时4千米，牛魔王速度为每小时5千米。
悟空高兴的说“主人家你4千米每小时，牛魔王5千米每小时。”主人家恭敬的为师徒四人递上牛奶。
育才小学老校区 五（3）班 张译文
第一、二题：
周末的时候，爸爸带着我和弟弟去玩具反斗城，爸爸说，你们可以自己挑选喜欢的玩具，但每人只能拿两样。我和弟弟开心地到处逛，里面的玩具琳琅满目，但我们都遵守约定，每人挑选了两样，拿到收银台让爸爸付钱。回去的路上，我问爸爸，我和弟弟花了多少钱。爸爸说，我考考你吧，弟弟花的钱加上320元就是你花的钱，弟弟花的钱加上460元，就是你花的钱的3倍了。我开始思考起来：弟弟花的钱加上320元就和我一样，也就是说，我比弟弟多花了320元；如果我花的钱再加460元，总共比弟弟多780元，才是他的3倍。那么，我是3份，他就是是1份，那么多出的2份就是780元。
弟弟：（320+460）÷2=390（元） 我：390+320=710（元）
小张和小王是骑行爱好者，有一天，他们约好在相距6千米甲乙两地之间往返骑行，比一比谁的速度快。早晨8点，小张从甲地出发，小王从乙地出发。过了40分钟，他们第一次相遇了，点头微笑了一笑，立即继续前行，他们到达目的地后又立即返回，过了会儿，他们在距离甲地2千米处又相遇了，他们停下来休息。到底谁的速度快呢？第一次相遇花了40分钟，可以求出他们的速度和是：6÷（40÷60）=9千米/小时。第二次相遇时，他们总共走了3个全程，花了120分钟，即2小时，小王骑了第3个全程的2千米，说明小张骑了4千米，所以他们的路程差是：4-2=2千米，速度差是：2÷2=1千米/小时。根据和差关系，小王的速度是：（9-1）÷2=4千米/小时，小张的速度是：9-4=5千米/小时。
育才小学老校区 五（5）班 万彦扬
第一题：
听妈妈说新的一期智慧数学又开始了，我好期待，急忙要妈妈打开电脑发起挑战。
我看了题目后，对题型进行了分析：
原来这道题是差倍问题，解决此题目的关键是要先求出两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果就是一倍量，然后再求出另一个数。
公式：两个数的差÷（几倍-1）=较小的数
解：甲数：（460+320）÷（3-1）=390
乙数：390+320=710
答：甲数是390，乙数是710.
第二题：
第一次相遇两人共同走了甲、乙两村间的距离6千米，用时40分钟，第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村间距离的3倍，共行3个6千米，用时也就是3个40分钟，因此所需的时间是40×3÷60=2（小时），从题中可以看出从出发至第二次相遇，小张已经走了2个全程差2千米，为6×2-2=10（千米），小王行了1个全程加上2千米，为6+2=8（千米），因此，他们的速度分别是：
小张10÷2=5（千米/小时）
小王8÷2=4（千米/小时）
答：小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。
两题回答完毕，妈妈向我竖起了大拇指！
育才小学老校区 五（6）班 曾鹤轩
第一、二题：
希望工程微捐赠
俗话说得好，一方有难八方支援。学校组织希望工程微捐赠，同学们个个积极踊跃。贝贝、盼盼一回家就纷纷拿出自己的压岁钱，妈妈点了点各自的钱，故弄玄虚地说：“姐姐比妹妹多捐了320，如果姐姐再多捐460就正好是妹妹捐的3倍，数学小达人们，请问你们各自捐了多少钱？”这可难不倒姐姐，唰唰唰，仅用了几分钟时间，一目了然的线段图就跃然纸上。妹妹拖着腮，一脸崇拜地看着姐姐。姐姐镇定自若，说本题的关键就在于，320加460是妹妹捐款的两倍
妹妹：（320+460）÷2=390（元）
姐姐：390+320=710（元）
妹妹不禁翘起了大拇指，给姐姐点赞。姐姐一边摸着妹妹的头，一边说：“等你学会画图，就会事半功倍，不信你看这道路程题。甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？”读完题，妈妈貌似也懵了，妹妹更是摸不着头脑
姐姐再次亮出法宝，慢条斯理地说道：“其实两次相遇，黑色部分加上红色部分，不难看出，小张、小王一共走了三个全程。这道题目就迎刃而解了。”
总时间：40×3=120（分钟）=2（小时）
小王总路程：6+2=8（千米）
小王速度：8÷2=4（千米/时）
小张总路程：6+4=10（千米）
小张速度：10÷2=5（千米/时）
妹妹扑闪着大眼睛，啧啧赞叹道：“原来学会画图才是关键！”
育才小学老校区 五（6）班 纪歆悦
第二题：
两人第一次相遇，共行一个全程，用时为40分钟，第二次相遇，共行三个全程，所用时间为：40×3=120分钟=2小时
相遇时，小王行了两个全程减去2千米，其速度为：（6×2-2）÷2=5（千米/小时），小王行了一个全程多2千米速度为：（6+2）÷2=4（千米/每小时）．
育才小学老校区 五（7）班 韩璟煦
第一、二题：
一次数学小组活动
受新冠肺炎疫情影响，我们的暑假旅行泡汤了，但是，这并没有浇灭我们数学小组活动的热情，这不，一到周六，大家如约相聚在王明家。王明的爸爸首先给我们出了一道题，“甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？”一看题目，我第一个举起手回答“我会！甲+320=乙，乙+460=甲×3，合并这两个式子我们可以得出甲+320+460=甲+780=甲×3，所以780=甲×2，甲=780÷2=390，乙=390+320=710。”王叔叔立刻对我竖起大拇指，夸我做得又快又正确，我也信心满满地迎接后面的难题！
偶遇
张村和王村相距6千米，两个村子的村民之间做做买卖、走走亲戚，往来很是密切。这天，张村的张二要去王村给姑母送棉花，早上9点准时出发。王村的王五要去张村给伯父送酒，也是早上9点准时出发。9:40，张二遇见王五，点头打了个招呼便继续赶路。张二把棉花送到后一刻也没耽搁，立马返程。王五也拒绝了伯父的邀请，急急忙忙往家赶。在离张村2千米的地方两人第二次相遇，二人觉得甚是巧合，不由相视一笑，王五问张二“张二兄弟，你这速度可真不慢呀！”张二摸摸脑袋说“呵呵，我还真没算过，王五大哥，您给算算，咱俩都是啥速度呀？”王五思考了片刻说“这简单！咱们第一次遇见时各走了40分钟，咱俩走的路程之和是两村间的距离，也就是6千米。咱们第二次相遇时距张村2千米，说明我已经走了6+2=8千米，这时候你已经走了6+（6-2）=10千米，我俩一共行走了8+10=18千米。路程等于速度乘以时间，咱俩都是步行，说明速度稳定，这种情况下行走的路程与时间成正比，所以咱们行走这18千米耗时18÷6×40=120分钟=2小时，所以你的速度是10÷2=5千米/小时，我的速度是8÷2=4千米/小时。”张二立刻对王五竖起了大拇指。为了赶时间，二人没有多聊，很快就各自继续往家走去了。
育才小学老校区 五（8）班 梁书瀚
第一、二题：
智慧大挑战
新学期开始了，今天迎来了这学期的第一次智慧数学大挑战，我决定和牛牛比赛一下，看谁答题又快又准。比赛开始了：
首先第一题：甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？
我率先举手了，拥有了答题权，于是我飞快地在白纸上写下了：
甲+320=乙
乙+460=3×甲
得出：甲+320+460=3×甲
所以：780=2×甲，
那么就得出答案：甲=390，乙=390+320=710。
第一题，我抢先得了10分，很是得意，牛牛气的直咬牙，不服气地对我说：“看着！下一题保证我拿下！”
紧张的第二题开始了：甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？
我和牛牛都屏住了呼吸，认真思考起来，正在我抓脑的时候，牛牛举手了，他快速的在白纸上写下了答案：
哎，我佩服地向牛牛竖起了大拇指：“这题我真是输得心服口服，你太厉害了！”
第一次的智慧数学大挑战，我和牛牛打成了平手，我暗暗下决心：要再努力点，争取下次的比赛，一定赢了牛牛。
育才小学老校区 五（8）班 王呈瑞
第一题：
松鼠爸爸给松鼠宝宝出了一道数学题：“有一大、一小两堆松子，大堆松子比小堆松子多了320颗，大堆松子再加上460颗松子正好是小堆松子的三倍，问大堆、小堆、松子各有多少颗松子？”松鼠宝宝平时就喜欢做数学题目，听了爸爸的提问，小脑袋瓜儿开始飞快的计算着……“爸爸”我知道了！我知道：小堆松子+320=大堆松子，我还知道：大堆松子+460=3小堆松子，我把小堆松子+320看成一个整体，小堆松子+320+460=3小堆松子；那我就知道了320+460=2小堆松子啦，这样一小堆松子就是780÷2=390（颗），那大堆松子就是390+320=710（颗）松子了，松鼠爸爸听了松鼠宝宝的分析，连连点头称赞。
第二题：
冉冉和罗罗一对好朋友，她们两家在一条笔直的马路旁边，相距6千米，每个周日早晨，她们都约好同一时间，向对方家的方向晨跑，她们约好，当跑到对方家门口后立刻返回，在第二次相遇时停止晨跑。这一次周末早晨，他们第一次相遇时候，冉冉看了一下表，已经离开家40分钟了，她们没有停下脚步，打了声招呼后继续跑，当她们按照约定的要求，在第二次相遇时，这时她们停下来，此时罗罗已离开冉冉家2千米,罗罗问冉冉：“你知道我们的速度各是多少千米/小时么？”
冉冉想了想说：“这样的问题难不倒我，第一次我们相遇时，我看了一下表，用了40分钟，当我们再次相遇时，我们两个人合起来一共走了3个我们两家的距离（6千米），可以认为是3次相遇的时间的和
图1 晨跑示意图
因此，第二次相遇时我们用的时间是40×3=120(分钟)=2（小时）；当我们第二次相遇时，你（罗罗）距离我家2千米，所以你走了全程就是6+2=8（千米），你的速度就是8÷2=4（千米/小时）；你离我家2千米，所以我离你（罗罗）家就是6-2=4（千米），我走的全程就是6+4=10（千米），我的速度就是10÷2=5（千米/小时），哈哈！我跑的比你快！”听了冉冉的回答，罗罗也开心的笑了。
育才小学老校区 五（9）班 范周冉
第一题：
周末，小明去扬州市少儿图书馆当志愿者，帮助馆里的工作人员整理书籍。一位管理员叔叔将他带到两个书架前，想考考小明，笑着说，“左边书架的书若添上320本就和右边书架上一样多，右边书架上的书添上460本就是左边书架上书的3倍，那左边书架有多少本书？右边又有多少本呢？”小明眉头一皱，乍一听或许有点蒙，只见他不慌不忙地从包里拿出纸笔开始琢磨起来……“叔叔，我知道了，我知道了。”小明激动地将管理员叔叔拉了过来，画起了线段图，像个小老师似的有模有样地讲了起来，左书架书的数量为：（320+460）÷2=390（本），右书架书的数量为：390+320=710（本），管理员叔叔竖起了大拇指，小明心里乐开了花。
育才小学老校区 五（9）班 李瑾雯
第二题：
如图所示：
两人第一次相遇，共行1个全程
两人每小时的速度和为：6÷(40/60)=9千米
两人第二次相遇，共行3个全程
所用时间为：40×3=120分钟=2小时
小王行了1个全程加上2千米，为：6+2=8千米
小张行了1个全程加上6-2=4千米，为：6+4=10千米
小王速度为每小时：8÷2=4千米
小张速度为每小时：10÷2==5千米
育才小学老校区 五（10）班 李恩睿
第一题：
我想用假设来解答这道题目：假设甲等于X，乙等于Y，我们会得到两个方程式：①X+320=Y，②Y+460=3X。将①代入②，可以得出X+320+460=3X这样的等式，我们接着变换整理，得到2X=780，则，X=390，将X代入①，Y=390+320=710。是不是听懂了呢？
育才小学老校区 五（10）班 钱含之
