小明一看就明白了：他们早上8点出发，10点钟到达游乐园，到下午14点结束，整整玩了14-10=4个小时。从14点到15点，爸爸开车行驶了60公里，也就是回程时，爸爸的车速是60千米/时，接着爸爸又开了(180-60)÷60=2个小时才到家，这时已经14+1+2=17(时)了。为了他玩得开心，爸爸开了那么长时间的车，爸爸太辛苦了！小明给了爸爸一个大大的拥抱！

扬州育才实验学校2015级2班  林问源

第二题解题思路：

(1)从图像可以看出，图像的横轴表示行驶的时刻即时间，纵轴表示行驶的路程。小明全家在景点游玩了多长时间，就是他们行驶路程不变，时间改变，因此10时到14时这段时间即游玩的时间。

(2)由图像可知，回去离家180千米到120千米这段路程总共花了1小时，由此可以求得汽车回来时行驶的速度。从而根据路程÷速度＝时间，求得回来时所用总时间，进而得出到家的时间。

(3)①油箱中有15升油，根据消耗条件可以求得15升油可以行驶多长路程，即15÷＝135千米，行驶135千米需要多长时间呢？(135千米属于去时的路程某一段)根据时间＝路程÷速度可求得135千米行驶的时间。行驶的速度是180÷(10－8)＝90千米，再用135÷90＝1.5小时，早上8时出发，出发后1.5小时油耗尽需要加油，即9时30分加油。②由图像可知，小明游玩来回的总路程是180×2＝360千米，根据条件“行驶1千米耗油升”可以求得来回共消耗360×＝40升，已知油箱中存有15升油，所以还需要加40－15＝25升油。

(1)14时－10时＝4(时)

答：小明全家在旅游景点游玩了4小时。

(2)180－120＝60(千米)    15－14＝1(时)   60÷1＝60(千米)

180÷60＝3(时)  14时＋3时＝17(时)

答：小明全家到家是17时。

(3)①15÷＝135(千米) 180÷(10－8)＝90(千米)   135÷90＝1.5(时)

8时＋1.5时＝9.5时

②180×2＝360(千米)  360×＝40(升)    40－15＝25(升)

答：在9时30分行驶135千米处加25升油。

扬州育才实验学校2015级3班   周瑾萱

第一题解题思路：

这道题考查了圆柱与圆锥的体积公式，先求出圆柱的体积是250π立方厘米，再求出小圆锥的体积为15π立方厘米。那么大圆柱就以小圆锥的高被分成上、下两部分，下部分的体积为立方厘米，由于有15π立方厘米的空间不需要注水，所以要减去。因此下半部分总共注水体积为125π－15π＝110π立方厘米，用总注水量÷总时间＝水注入速度。用110π÷4＝27.5π立方厘米/秒，求出了注水的速度，再用上半部分体积÷注水速度＝注水时间，即(250π－125π)÷27.5π＝(秒)再经过秒，水注满整个容器。

圆柱的体积：(立方厘米)

圆锥的体积：(立方厘米)

下半部分圆柱的体积：(立方厘米)

(125π－15π)÷4＝27.5π(立方厘米/秒)

(250π－125π)÷27.5π＝(秒)

扬州育才实验学校2015级4班   陈浩然 

蚂蚁天国妙计抗旱

很久很久以前，蚂蚁国久旱不雨，国王率领众生昼夜求雨，精诚所至，金石为开，终于感动蚂蚁天国，天国众蚁神紧急召开会议，谋划解救大计！工神献策，为了解救他们我将给他们建造一个10cm高直径10厘米的巨型圆柱水库，保他们永世不会再糟旱情。天国蚂蚁大帝拍案大赞：好！这时，蚂蚁雨神眉头紧锁言道：大帝，这个建议甚好，但以我降雨神功，也要好久才能将水库其注满，到那时估计蚂蚁国也会因久旱灭亡啊？蚂蚁天国大帝一想，也是啊！那咋弄呢？

这时，蚂蚁吉利神上前一步，对大帝说：我可以造一个定水神锥放入其中，一是可以快速注满水库，又可以保其风调雨顺，将来又可以取出以便存储更多雨水！蚂蚁大帝一听，连赞妙计并下令：众神速办！神速就是神速，眨眼间巨型水库便出现在蚂蚁国大地上，中间又闪现出直径6厘米高5厘米定水神锥！蚂蚁国国王带领千万蚁民跪拜于四周，看着天际一条水柱倾注而入，蚂蚁国王盯着纳秒计时器，仅用4秒，就把水库的定水神锥正好将淹没！蚂蚁国王赶忙对身边智慧大臣说，赶紧计算下，还需多久水库满水，可以浇灌我蚂蚁国大地？

智慧大臣立即埋头在纸上写画着5厘米的水库体积为，即125立方厘米，神锥，即15立方厘米，好！好!好!注水的速度出来了(125-15)÷4，是，妙笔再挥，125÷ ，顷刻，智慧大臣对蚁王说：王，还需秒，即可注满！

蚂蚁国国王一听，立刻容颜大悦，俯首跪拜：感谢天帝和诸位大神恩泽大地……

扬州育才实验学校2015级5班   司珈鸣

爸爸的问题

五一假期，爸爸说：“我来考考你，看你数学学的怎么样？”我欣然迎战。爸爸说：“一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥形铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时圆锥形正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器？”

我立马开动脑筋，思考起来：4秒时水正好注满圆锥，因为正好淹没圆锥，所以4秒钟注的水的体积，就是高度是5厘米的圆柱减圆锥。列式是：(10÷2)×(10÷2)×3.14×5-(6÷2)×(6÷2)×3.14×5×＝345.4(立方厘米)。又因为注水的体积÷注水时间=注水速度，列式是：345.4÷4＝86.35(立方厘米/秒)，又注水体积÷注水速度=注水时间，所以注水时间是3.14×5×5×(10-5)÷86.35≈5(秒)，于是注水时间迎刃而解。

爸爸竖起大拇指说：真棒！

扬州育才实验学校2015级9班   焦李轩

植物大战僵尸之数学争锋

植物与僵尸之间的战争还在继续，无休止的争斗让交战双方疲惫不堪，总想着你死我活，却难分伯仲，植物与僵尸们都备受煎熬，我一直关注着这场战争。突然有一天植物之王邀请我加入了植物战队，说僵尸战队主动提出休战，停止暴力杀伐，但同时提出要进行智力大比拼，改为文斗，我欣然应允。僵尸战队出了一道数学难题：一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥形铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时圆锥形正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器？”

植物之王面露愠色地对我说：“僵尸太坏了，出这么难的题目，就是要难倒我们这些读书少的战士，让我们知难而退，实在是居心叵测！听闻邵大侠，数学功力了得，请您务必拔刀相助！”我宽慰道：“请大王稍安勿躁，我定当鼎力相助，容我思考片刻。”这时我没有慌乱，想起妈妈曾经对我说，遇到难题要仔细审题，认真思考，理清思路，寻找其中的规律，就能事半功倍。我认真思考起来：4秒时水正好注满圆锥，因为正好淹没圆锥，所以4秒钟注的水的体积，就是高度是5厘米的圆柱减圆锥。列式是：(10÷2)×(10÷2)×3.14×5-(6÷2)×(6÷2)×3.14×5×＝345.4(立方厘米)。又因为注水的体积÷注水时间=注水速度，列式是：345.4÷4＝86.35(立方厘米/秒)，又注水体积÷注水速度=注水时间，所以注水时间是3.14×5×5×(10-5)÷86.35≈5(秒)，于是注水时间迎刃而解。我将答案仔细分析给植物之王听，大王连声较好并吩咐手下去与僵尸战队交涉，公布我方答案。果然不久传来胜利的消息，僵尸战队仓皇而逃。从此，我与植物战队并肩作战，继续迎接新的挑战。

                                  扬州育才实验学校2015级10班   邵昕悦

快乐的一天

期中考试天天考了100分，爸爸一高兴准备周末带全家人去南京栖霞山爬山。家里距离栖霞山180千米，爸爸准备开车出行。妈妈为了考一考天天，绘制了离家距离S(千米)与时间(t)关系图。然后给天天布置了3个问题。

第一个问题是：“我们在栖霞山游玩了多少小时？”天天觉得太简单了，一看图就知道了，给出了解答方法：“S不变的时间就是游玩时间，游玩时间为14-10=4(小时)”。

妈妈表扬了天天又出了第二个问题：“我们到家的时间是什么时间？”天天开始仔细思考起来，拿出笔纸列出解答方法：“(a)汽车返程速度为V=ΔS÷Δt=(180-120)÷(15-14)=60(千米/小时)；(b)返程时间t=S÷V=180÷60=3(小时) ，(c)汽车到家时间t1=14+3=17(时)”。

妈妈夸天天真聪明，那再考察你第三个问题吧：“我们跑这么远的路中间要加油呢，出发时汽车油箱只有15升油，油箱容量35升，汽车1千米油耗升，你能规划一个合理加油建议么？”天天思考了起来，首先到加油站的时候油不能用光，需留一些，然后我要看看总油耗是多少(a)汽车往返总里程为180×2=360千米，总油耗360×=40升；还要看看油箱能容量和总油耗大小关系(b)油箱35升<总油耗40升，所以中途必须加一次油；(c)建议去游玩的路上加油，因为出发的时油箱油量已经不多了。可以这么考虑，出发时油箱15升，预留5升在油箱，这样去的时候耗油10升时，即10÷=90(千米)，在这个时候将油加满。这样加满油后至到家过程耗油量为(90+180)×=30(升)，到家剩余油量为35-30=5(升)，我觉得此方案可行。妈妈夸天天考虑的很好，只加一次油不浪费时间，加油时段选择的也很好，以后开车出去玩加油的问题就交给你解决了，天天欣然接受这个任务说：“我表现这么好，那要多带我出去玩啊，我想多了解一下我们国家的风土人情”，爸爸妈妈都开心的同意了，并说：“下次还是要争取100分，这个也不能忘啊！”。

扬州育才实验学校2015级11班  翁家乐

小明的五一之旅

紧张的期中考试刚过，“五·一”劳动节的小长假终于来了，小明全家一致表决通过，来一场周边“自驾一日游”。

选址是头等大事。爸爸妈妈各自拿出手机，查看评论，做足攻略，避开高峰，决定了明天早上八点出发去无锡“拈花湾”旅游景点。妈妈就去准备路上的零食和饮料了，爸爸就去检查汽车了，剩下小明既兴奋又焦急的等待着。

 不一会儿，爸爸回来了，说车子里面的油剩下15升了，肯定要去加油的，就喊来小明，让他帮着算算，怎么加油合适？小明起初不明白为什么要算，想加油就加油好了啊，有什么好算的啊。

“怎么不要算啊，你想啊”，爸爸边说边拿出笔在纸上写着：“我们去无锡的景点要180千米，爸爸的车子油箱35升，一千米需要升的油，加满一箱只能行315千米（35÷=315）的路，来回360千米（180×2＝360）的路程，360＞315所以还必须加一次油。”

小明说：“我来看能不能只加一次油？”于是抢过爸爸的纸笔算了起来，车子里一开始有15升油，最多可以行驶135千米的（15÷＝135），15升用完再加35升油，就能行走450千米（135+315＝450）的路程，450＞360这样只需要加一次油啊，爸爸提醒到，加油站不是你用完油想加就有的，需要提前找的。

小明拍拍脑袋，啊，我还有多余的呀，450-360＝90千米，只要在90千米内找到加油站就可以了。而这时车里还有5升油（15-90×＝5），也就是只要加30升的油呢（35-5＝30）。爸爸拿过他的演算过程，举起大拇指表扬起来。小明得意的笑了，瞧，我也能为出行做攻略呢。

第二天一早，全家早早的准备好，准时八点出发，两小时后到达目的地，下午3：00在回程的路上堵车了，妈妈让小明算算，照目前的行驶速度，今天什么时候能到家？明明有点玩累了，不想算，于是爸爸把今天的行程和时间画了一个图（如原题图）给小明，小明看了看，这个简单啊，一目了然呢，早上我们的时间8：00-10：00，两小时行了180千米，速度180÷2＝90千米/小时，在景区玩了4小时（14：00-10：00＝4），从景区出来14：00，到现在1小时（15：00）才行了60千米（180-120＝60），照这样计算，180÷60＝3小时才能到家呢，大概是14：00+3＝17：00。

爸爸妈妈听着小明的计算，相视一笑，是呢，这样下去到家正好吃晚饭了。再看小明，眼皮已经开始打架了。

扬州育才实验学校2015级12班 徐渡听

第一题解题思路：

一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥形铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时圆锥形正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器。

解析：由题“圆锥体正好浸没在水中”可知，此时水面的高就是圆锥体的高度，即5厘米。再求出此时水的体积，用水的体积减去圆锥体的体积，就是水龙头注水的体积，即（10÷2）×（10÷2）×3.14×5-（6÷2）×（6÷2）×3.14×5×＝345.4(立方厘米),再根据注水体积除以注水时间=注水速度，得出
注水速度为345.4÷4＝86.35(立方厘米/秒)，然后反推出注水时间=注水体积÷注水速度，得出还需5秒正好注满容器。

扬州育才实验学校2015级13班  张卓越

第一题解题思路：

由题可知，4秒时水正好注满圆锥，因为正好淹没圆锥，所以4秒注水的体积，就是注水高度5厘米的圆柱减圆锥。所以式子列为3.14×5×5-×3.14×3×3×5＝345.4（立方厘米），因为注水的体积÷时间=速度，所以注水速度是345.4÷4＝86.35（立方厘米/秒)，又因为注水体积÷注水速度=时间，所以注水时间是[3.14×5×5×(10-5)]÷86.35≈5（秒）

答；在经过5秒水正好注满容器。

扬州育才实验学校2015级14班  方子铭

冠军之争

一年一度的校园智慧擂台赛终于拉开了帷幕，热闹而又紧张的气氛感染了每一个同学，同学们一个个摩拳擦掌，跃跃欲试，想要在本次智慧擂台赛中一鸣惊人，取得一个好名次。

    这边比赛正在如火如荼地进行到了最后夺冠环节了，同学们一个个乐在其中，不知不觉，比赛到了最后一题了，这是此次智慧擂台赛最重要的一题，占比分那是相当大。若是谁答对了这题，就能脱颖而出了。参赛的同学们的心顿时提到了嗓子眼，他们都紧张地盯着前方大黑板，在紧张的倒计时结束后，最后一题出现在了黑板上，题目是这样的：一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米的圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器？

    看到了题目，参赛同学们赶紧拿起手中的笔，紧张地算了起来。有的挠挠头发，有的脑门直冒汗，有的甚至都急得跺脚。比赛场中一片寂然，台下的同学们都不禁为台上的同学捏了一把汗，他们目不转睛地盯着计时器上时间的流逝，满心期待着着今天最后的冠军。终于，小智第一个举手示意考官老师，考官老师示意他说一下自己的解题思路，只见小智清了嗓门，从容不怕地为大家娓娓道来这题的解题过程：他说解出这道题目的关键点在于，我们要先算出一秒钟可以注入这个容器多少立方厘米的水？我们可以先看看4秒钟注入了多少立方厘米的水。因为在圆柱体中放了一个圆锥体，并且在4秒时注入的水刚好把圆锥完全浸没。根据已知条件，我们可以算出：3.14×5×5×5−×3×3×3.14×5=345.4(立方厘米)，345.4÷4=86.35(立方厘米)，由此我们可以得知1秒中可以往容器中注入86.35立方厘米的水。下一步我们要算出还需要注入多少水，容器才能刚好注满，我的思路是：3.14×5×5×5÷86.35=（秒），由此我们可以算出再经过秒水正好注满容器。

    小智话音刚落，台下就爆发出雷鸣般的掌声，为此次智慧擂台赛的冠军鼓掌，更为他从容不迫的智慧鼓掌。

扬州育才实验学校2015级16班  王子睿

陈庄激战

贺龙元帅是伟大的无产阶级革命家军事家，抗日战争时期他率领120师开辟了晋察冀革命根据地，为抗日战争发挥了不可磨灭的作用。

有一天，正当他与郑为关向应同志谈话时，一个勤务兵“噔噔噔”跑来递给两人一份由侦察员发来的电报：明日将有一伙鬼子的汽车连，从早8时出发，给陈庄的鬼子送粮食，而后再返回。电报的末尾还配了一张图。等看完了地图，贺龙放下烟斗挠了挠头：“老关我是个大老粗，这图啥意思啊？”关向应是研究数学的行家，他抽了口烟笑着说：“云卿啊，侦查员同志所述信息不都在这图像上显示出了吗？你看！”说着他指着那个向上的箭头，这个箭头叫做纵轴，代表鬼子车队行驶的路程。接着他又指了指横向的箭头，这个叫横轴代表鬼子行驶时间。贺龙突然明白过来。梯形的最高位置，对应的180那根虚线尚且并没有再向上。意思不就是说敌人到陈庄有180公里，并在10时到吗？但观其从10时到14时的实线，（也就是梯形的上底）一直呈水平状态。使用14－10＝4（小时）。算出鬼子的汽车连会在陈庄逗留4个小时。我还得知道他们什么时候回去，不然时刻一到，敌人定会从大本营抽调兵力相救。所以必须在那之前结束战斗并撤出战场。他心想很快找到了一个突破口：14时至15时之间路程从180下滑到120，中间相差180－120＝60（千米）算出回来的。汽车兵的速度是每小时60千米每小时。180÷60＝3（小时）。14＋3＝17（小时），算出鬼子将在17时回到大本营，贺龙下达了作战命令。

第2天所有的汽车载着八路军，驶向陈庄。可人有失手马有漏蹄，昨晚相关同事忘了给汽车加油了！贺龙就是一惊，此时已是8时了。每辆车里只剩15升汽油，负责给汽车加油的小赵向贺龙请示：“师长，每行驶1公里就耗费升汽油，最多装35升汽油。是否现在加油？”贺龙算了算，15升汽油可行时15÷=135千米。剩下加回来的路程一共是180-135+180=225千米，225×=25升，小于35升。起码去陈庄再回来是没问题的。贺龙让小赵等到汽油用完了后统一加油，使得120师官兵有惊无险的到达了陈庄。并打响了赫赫有名的“陈庄伏击战”。

扬州育才实验学校2015级16班  卓立桓

第二题解题思路：

当10时的时候到达景点，也就是行了180千米，在14时的时候，随着时间的变多，距离是不变的，那么14－10＝4（小时）就算出了游玩的时间。

从返程途中14时一直到结束这是一个回家的过程，那么14到15的这个部分就等于180－120的部分，所以用（180－120）÷（15－14）＝60(千米/时)，整个路程走了180千米，每小时走60千米，那就要求出时间，就用180÷60＝3(小时），说明回家的时间就是3小时，到达家的时间就是14+3＝17（时）

我们可以先算15升可以走多长，用15÷＝135（千米），现在我们要找到从家到景点的这个速度，用180÷2＝90（千米/时），也就是说135÷90＝1.5(小时）。就是到9.5小时之前的时候必须加油并且可以加满就可以了。

扬州育才实验学校2015级17班  车芷涵