2.两人第一次相遇，共行一个全程，用时为40分钟，第二次相遇，共行三个全程，所用时间为:40x3=120分钟=2小时，相遇时，小王行了两个个全程加减去2干米，其速度为:[6x(40×3÷60)-2]÷2=5(千米小时)，小王行了一个全程多2千米速度为:(6+2)÷2=4(千米/每小时)

扬州市汶河小学东区校  五（1）班  张家萱

1. 读完题我们很容易发现甲乙两数有两个关系，第一甲数加上320，就等于乙数，也就是说乙数比甲数多320；再看我们又可以看到，如果乙数加上460，就是等于甲数的3倍，那么也就是说这时乙数就比甲数多460+320=780，所以2个甲数是780，所以甲数就是390，从最后乙数就是710.

    2. 我们从题目中可以发现，这两个人第一次相遇是，这时一共共走了一个全程，用的时为应该是40分钟，当他们第二次相遇，一共走了三个全程，所用时间可以这样求:40×3=120分钟，就是2小时，但是这个时候小王走的路程是没有两个全程的，这个时候还要加减去2干米，所以这个时候小张的 速度为:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米小时)，而小王行了一个全程多2千米速度为:(6+2)÷2=4(千米/每小时)

扬州市汶河小学东区校  五（1）班  严希之

1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

分析：甲数加上320可以得出

乙数=甲数+320

                              乙数加上460等于甲数的3倍可得出

甲数的2倍等于460+320=780

                              解：320+460=780

780/(3-1)=390-----求出甲数

390+320=710-----得出乙数

                             答：甲数为390，乙数为710。

 2、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返走（到达另一村后马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？

 分析：第一次相遇两人共计走了一个全程，用时40分钟，到第二次相遇时

两人共计走了3个全程，用时即为3*40=120分钟=2小时。小王与小张第二次相遇是距甲村2千米，说明小张比小王走的快，第二次相遇小张走了2个全程少2千米，从而可以求出小张；小王总路程为一个全程多2千米，可以求出小王。

     解：3*40=120分=2小时

   （2*6-2）/2=5千米/时-----小张每小时行的千米数

   （6+2）/2=4千米/时-----小王每小时行的千米数

    答：小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。

扬州市汶河小学东区校  五（2）班，胡扬

1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

解：甲+320=乙 乙+460=3甲

甲+320+460=3甲 甲=390 乙=甲+320=710

所以甲乙两个数分别为390,710。

2、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返走（到达另一村后马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？

解：40分钟=⅔时 6÷⅔=9km/h 小王和小张的时速相加为9km/h

第二次相遇时 小王一共走了6+2=8km 小张走了6+4=10km 8÷10=四分之五

小张的速度是小王的四分之五倍，小王+小张=9

                      小王+四分之五小王=9

                      小王=4km/h 小张=5km/h

所以小王的时速是每小时4km，小张的时速是每小时5km。

扬州市汶河小学东区校  五(2)班,金家宁

1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

由题意可知：甲数+320=乙数     乙数+460=3×甲数

            则：甲数+320+460=3×甲数

                2×甲数=780

                甲数=390

                乙数=390+320=710

2、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返走（到达另一村后马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？

由题意可知：

小张、小王两人第一次相遇时，用时40分钟，合计行走路程6千米。

两人第二次相遇时，小张行走路程=6+（6-2）=10（千米）

 小王行走路程=6+2=8（千米）

两人合计行走路程为18千米，合计耗用时间=18÷6*40=120（分钟）=2小时

小张的速度=10÷2=5（千米/小时）

小王的速度=8÷2=4（千米/小时）

所以：小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。

扬州市汶河小学东区校  五（3）班，罗长治

1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

解：这题是我们学过的差倍问题。

由题目“如果甲数加上320就等于乙数”，可以知道乙数比甲数大320；

又由题目“如果乙数加上460就等于甲数的3倍”，就可以知道乙数比甲数多2倍是460+320=780

所以：甲数：（460+320）÷（3-1）=390

      乙数；390+320=710

答:甲数是390，乙数是710.

2、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返走（到达另一村后马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？

这题是我们学习的相遇问题。

    从题目我们可以看出小张的速度比小王快。由题目“小王和小张在出发40分钟第一次相遇”，可以知道他们两的路程加起来就是甲乙两村的距离6千米，用了40分钟。

    他们第二次相遇时，相当于就行了3个甲乙两村的距离，用时40×3=120分钟，但是小张速度快，行了两个全程少2千米是：6×2-2=10千米。小王速度慢一点，只行了一个全程多2千米是：6+2=8千米。

所以：小张的速度：40×3=120分钟=2小时

                  （6×2-2）÷2=5千米/时

      小王的速度：（6+2）÷2=4千米/时

答：小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。

扬州市汶河小学东区校  五（3）班，程子轩

有趣的周末

1.周末我和爸爸妈妈准备逛超市，出门前爸爸给我出了一个难题，我和妈妈口袋都有一些钱，如果我的钱加上320就等于妈妈的钱，如果妈妈的钱加上460就等于我的3倍，爸爸和妈妈各有多少钱？

我是家里算账小助手，这个可难不倒我。

首先，算妈妈吗比爸爸一共多的钱460+320=780（元），这些正好是爸爸的两倍，所以爸爸的钱就是780÷2=390（元），而妈妈的钱就是390+320=710（元）。

“妈妈710元，你只有390元！”我得意的把这个结果告诉爸爸。

2. 在这个问题中，两个人第二次相遇时，两人共行的路程为全程的三倍.

解:小张的速度为
[6×(40×3÷60)-2]÷2
=[6×2-2]÷2,
=5(千米/小时)
小王的速度为
(6+2)÷2
=8÷2,
=4(千米/每小时)

扬州市汶河小学东区校  五（4）班，蔡紫涵

1. 观察这个题目，我们可以想到，首先甲数加上320，就等于乙数，那么乙数比甲数多320；接着我们又可以找到另一条新线索，如果乙数加上460，就是等于甲数的3倍，那么我们很容易知道这时乙数就比甲数多460+320=780，可以这样想2个甲数是780，所以甲数就是390，从而求出乙数就是710.

2.这是我们数学书中相遇问题的延伸，所以在这里我想这样处理这个问题，在这个问题中，当两个人第二次相遇时，两人共行的路程为全程的三倍.

所以小张的速度为[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米/小时)，

小王的速度(6+2)÷2=4(千米/每小时)
                   扬州市汶河小学东区校  五（4）班  尤香港 

1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

   解：根据题意，画图如下：

根据“乙数加上460就等于甲数的3倍”，结合图形，我们知道，320+460的和是甲的两倍，由此得出甲为（320+460）÷2=390，乙为390+320=710。

答：甲为390，乙为710。

2、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)，在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？

   解：根据题意，画图如下，虚线代表第一次相遇，实线代表到达后返回途中第二次相遇。

由题意得知，小张和小王的速度和为：6÷（40÷60）=9（千米）。两人在第二次相遇时，一共走了18千米，相遇时间为：（40÷60）×3=2（小时），小王走了8千米，小张走了10千米，路程差为2千米，由此得出速度差为2÷2=1（千米）。所以，小张的速度为：（9+1）÷2=5（千米/时），小王的速度为5-1=4（千米/时）。

答：小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。

扬州市汶河小学东区校  五（5）班  沈博文

1，甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

由题得知：①甲+320=乙

              ②乙+460=3甲

将①代入②：甲+320+460=3甲

                   780=3甲-甲

                   780=2甲

                  则甲=780÷2

                      =390

       代入①：390+320=乙

                   710=乙

答：甲数是390，乙数是710。

2，甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？

第一次相遇：40分钟后：速度和：6000÷40=150米/分

第二次相遇：           路程和：6000×3=18000米

                       总时间：18000÷150=120分钟=2小时

红色部分是小王走的总路程：6+2=8千米

              小王的速度：8÷2=4千米/时

绿色部分是小张走的总路程：6+4=10千米

              小张的速度：10÷2=5千米/时

答：小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。

扬州市汶河小学东区校  五（5）班 解夕嘉

1.甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

解答：如图所示，如果甲加上320就等于乙，可以得出乙比甲大320；

如果乙加上460，就是甲的3倍，乙本来比甲大320，现又加上460，那么这时乙就比甲大320+460=780，而且此时乙是甲的3倍，如果把甲看成一份，那么乙就应该有三份，多出来的那一部分占两份，可以得出一份是780÷2=390，也就是甲数。

乙数比甲数大320，即390+320=710

答：甲数和乙数分别是390和710。

2.甲村、乙村相聚6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？

解答：如图所示，要求小张和小王每小时走多少千米，那么我们必须要知道他们分别走的路程和时间。

那么路程各是多少呢？是从各自出发开始到第二次相遇所走的路程，小王从乙村出发，到达甲村后返回，又走了2千米，遇到小张，也就是小王走了整个甲乙两村之间的路程再加2千米，也就是6+2=8千米；那么小张就走了6+4=10千米。

那时间又是多少呢？他们第一次相遇用了40分钟，合计走完了1个甲乙两村的距离，在第二次相遇时，他们总共的路程时3个甲乙两村之间的距离，那所用时间是40×3=120分钟，也就是2个小时。

小王每小时走8÷2=4千米

小张每小时走10÷2=5千米

答：小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。

扬州市汶河小学东区校  五（五）班  周毅阳

1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

解答：

依题意，乙数比甲数大320，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，就是说乙数加上460，比甲数多2倍，本来乙数就比甲数大320，那么（320+460）÷2=390，那么甲数等于390，乙数等于390+320=710。

2、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在甲乙两村往返行走，（到达另一村后立即返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？

解答：依题意，小王与小张第二次相遇的时候，他们一共走了6×3=18（千米）的路。第二次相遇的时候小王一共走了6+2=8（千米）的路，小张一共走了18-8=10（千米）的路。用时相等，说明小王每小时走路的速度是小张的0.8倍。甲乙两村相距6千米，在出发后40分钟后就能第一次相遇，就说明如果甲乙两村相距9千米，那么他们应该是出发后1个小时相遇。9÷（1+0.8）=5，就说明小张每小时5千米，小王每小时走5×0.8=4（千米）。

扬州市汶河小学东区校  五年级（6）班   陈昊阳

1. 甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

解：根据题意甲数加320等于乙数，列式：甲+320=乙

    根据乙数加上460就等于甲数的3倍，列式：乙+460=3×甲

已知乙=甲+320，

甲+320+460=3×甲

3×甲-甲=320+460

2×甲=780

甲=390

乙=320+390   

=710

答：甲数是390，乙数是710。

2.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回），在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方，两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？

解：第一次相遇是甲乙一共走了6千米，花40分钟，在第二次两人相遇的时候，实际上它们已经走了3个甲村到乙村的距离：6×3=18千米

已知小张和小王走6千米需要花40分钟，

那走3个6千米需要的时间就是走1个6千米所花时间的3倍：

18÷6=3  40×3=120（分钟），120分钟=2小时

小张在两小时走的路程是：6-2+4=10(千米)，

小张走路的速度为：10÷2=5（千米/时）；

小王在两小时内走的路程为：6+2=8（千米），

小王走路的速度为：8÷2=4（千米/时）

答：小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。

扬州市汶河小学东区校  五（6）班   田昊恒

数学小比赛

1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍， 两个数各是多少?

我们根据甲数加上320就等于乙数和语数加上460就等于甲数的3倍，可以看出（320+460）/2就是甲的数，那么甲的数，再加上320就是乙的数，由此可见甲等于390，乙等于710。

2、甲村、乙村相距6千米， 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)， 在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米?小王每小时走多少千米?，

我的解题思路：通过40分钟两人第一次相遇和距离是6千米。可以看出两个人一共一起走了6千米，是40分钟。那么通过在离甲村2千米的地方，两个人第二次相遇看出小王一共走了8千米。小王走了10千米，那么10+8=18千米。是他们一共走了18千米。18/6=3圈。是他们一共绕甲村和乙村走了3次，3*40=120分钟。是一共用了120分钟，1小时=60分钟，120/60=2小时，是里面一共有2个1小时，那8/2=4千米是小王每小时走了4千米，10/2=5千米，是小张每小时走了5千米。           

                         扬州市汶河小学东区校  五（7）班  徐诗琪

替换小游戏

1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍， 两个数各是多少?

2、甲村、乙村相距6千米， 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)， 在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米?小王每小时走多少千米?，

课间的时候明明和红红看到这个题目，两个人吵起来了，一个人觉得小张速度快，一个人觉得小王速度快，君君听到他们的争论，说：你们算出他们的速度不就知道谁快了吗？两个人一听有道理，紧讨论：过40分钟两人第一次相遇和距离是6千米。可以看出两个人一共一起走了6千米，是40分钟。那么通过在离甲村2千米的地方，两个人第二次相遇看出小王一共走了8千米。小王走了10千米，那么10+8=18千米。是他们一共走了18千米。18/6=3圈。是他们一共绕甲村和乙村走了3次，3*40=120分钟。是一共用了120分钟，1小时=60分钟，120/60=2小时，是里面一共有2个1小时，那8/2=4千米是小王每小时走了4千米，10/2=5千米，是小张每小时走了5千米。  原来是小张走的快呀，两个人都笑了，说，下次我们还一起解决问题。

                                               扬州市汶河小学东区校  五（7）班  叶航程

互帮互助

今天自习课上，宁宁看到同桌明明一直眉头紧锁，还习惯性的啃着他的钢笔头，在本子上都画了好几页了。明明觉得自己数学需要加强，所以一有空他就找数学题来做，肯定是被题目难住了。宁宁看他这样百思不得其解的样子自己也好奇，到底是什么题目呀？他小声的问明明：“你在做什么呢？”明明把手里的数学题递了过来，小声说：“大神，这种题目第一次看到，我都想半天了，没头绪，要不你帮我看看！”

题目是这样的：甲乙两个数，如果甲加上320就等于乙，如果乙加上460就等于甲的3倍，两个数各是多少？

宁宁看完题目，他认真的想了一会儿，在草稿纸上算了算，他对明明说：“我觉得你可以朝替换方面想想！”明明看着题目心里想：替换？我试试用甲替换乙的话，就是说如果乙加上460就等于甲的3倍，把他理解成甲加上320再加上460之后就等于甲的3倍，也就是说甲的两倍是320加上460是780，这样甲就是390，乙是390加上320等于710，哈哈，终于想明白啦！

明明赶紧跟宁宁说：“看来我还是没有把学到的知识灵活运用，换个样子我就不认识它了！谢谢你提醒我！”宁宁微笑着低声说：“你数学提升很快，我一说你就知道怎么解决了！我们互相帮助，最近我练习跳远，你不是也帮了我很多！”

问题解决了，他们又各自忙着自己的事情了。

脑筋急转弯

2、甲村、乙村相距6千米， 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)， 在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米?小王每小时走多少千米?

通过40分钟两人第一次相遇距离是6千米。可以看出两个人一共一起走了6千米，是40分钟。那么通过画线段图可以知道，他们走第三个单程的时候才会相遇第二次，所以两个人一共走了18千米，走6千米需要40分钟，那么走18千米需要3个40分钟，也就是两个小时，所以小张和小王的速度和是9千米/小时，第二次相遇时小王离甲村2千米，说明小王一共走了8千米，小张一共走18-8=10（千米），都走了两个小时，所以小张每小时5千米，小王4千米。

扬州市汶河小学东区校   五（8）班  王宁浩

                                     奇思妙想

1、甲乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍， 两个数各是多少?

我们根据甲数加上320就等于乙数和语数加上460就等于甲数的3倍，可以看出（320+460）/2就是甲的数，那么甲的数，再加上320就是乙的数，由此可见甲等于390，乙等于710。

2、甲村、乙村相距6千米， 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)， 在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米?小王每小时走多少千米?

数学课上老师提出上面的问题，同学们你看看我，我看看你，好像都没有人举手回答，这时候老师说可以小组讨论：每个数学研究小组的成员赶紧拿出纸笔开始讨论老师出的研究题：发现40分钟两人第一次相遇，那么这时候两个人合起来共走了6千米，是40分钟。通过画线段图可以知道，他们走第三个单程的时候才会相遇第二次，所以两个人一共走了18千米，走6千米需要40分钟，那么走18千米需要3个40分钟，也就是两个小时，所以小张和小王的速度和是9千米/小时，第二次相遇时小王离甲村2千米，说明小王一共走了8千米，小张一共走18-8=10（千米），都走了两个小时，所以小张每小时5千米，小王4千米。只听有人讲还是人多力量大啊，大家都笑了，这才明白同学之间互帮互助的重要性。

                                                  扬州市汶河小学东区校  五（8）班  仲强