第五十七期“学生智慧擂台”征答题（育才小学六年级）
1. 一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?
2. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油
升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
几米系列故事之三十四
——科技馆之旅
“好消息，好消息，我们班上学期拿了‘优秀班级’称号，明天学校将组织我们班一起去科技馆游玩！”“哇哦，太棒了，居然有这么好的事儿！”小老鼠们欢呼雀跃！
“叮铃铃……”，电话响了，“几米，找你的！”几米很快走了过去。电话那头的声音很熟悉，是校车司机的声音：“几米，听说你数学很棒，明天你们班去科技馆的事情你已经听说了吧？现在我遇到了一些难题，需要你帮我解决一下，可以吗？”几米立刻应了下来。根据司机的描述，几米很快把问题列举出来，并画出了与之匹配的图，如下：
明天上午8时汽车从学校出发，到距离180千米的科技馆去游玩，这辆汽车离学校的距离S（千米）与时间t（时）的关系如下图。根据图像提供的有关信息，解答三个问题。
（1）全班会在科技馆玩几个小时？
（2）全班回校是什么时间？
（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请就“何时加油和加油量”给司机提出一个合理化的建议。（加油所用时间忽略不计）
几米陷入了沉思。
问题（1）很好解决，从图上可以看出10时至14时，路程没有发生变化，因此得出全班会在科技馆玩4个小时。
问题（2），从返程的路程和时间的关系图成一条直直的线可以得出，返程时的车速是一定的。根据14时路程为180千米，15时对应的路程为120千米，可以得到车速为每小时60千米。用120÷60=2（小时），再用15+2=17（时），可以得出全班回校的时间为17时。
问题（3），根据油箱里原有15升油，每行驶1千米耗油1/9升，可用15÷1/9=135（千米），得出原有的存油可行驶135千米。根据图像可得去时的车速也是一定的，用180÷（10-8）=90（千米/时），这是去时的车速。135÷90=1.5（小时），说明存油只够行驶1.5小时，那么根据出发时间可得必须在9：30之前加油。但是仅仅考虑存油是不够的，还要考虑所加的满箱油是否够返程使用。用35÷1/9=315（千米），可知满箱油共能行驶315千米，返回路程为180千米，用315-180=135（千米），可得满箱油在去的路上最多可用来行驶135千米。180-135=45（千米），所用最早在行驶45千米的时候加油。45÷90=0.5（小时），
因此最早只能在8：30分时加油。综合来看，如果只加一次油，需要在8：30之后，9：30之前把油加满。当然，方法并不只有这一种，也可以考虑二次加油的方案。
司机师傅听了几米的详细讲解，对整个行程有了全面的认识，放心了许多，只等着第二天带孩子们去科技馆了。
第二天，小老鼠们在科技馆了嗨翻了，尝试了很多实验，还和机器人对战，在这个过程中他们还解决了一道数学题：一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米的圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器？
小老鼠们很快读懂了题意，并开始解决：Π×（10÷2）2×5-1/3×Π×（6÷2）2×5=110Π（立方厘米）， 110Π÷4=27.5Π（立方厘米/秒），Π×（10÷2）2×5÷（27.5Π）=50/11（秒），再经过50/11秒水正好注满容器。
科技馆之旅结束了，小老鼠们在17时顺利地返回了校园。这一天，他们一起游戏，一起动脑解决问题……这一天是难忘的，是值得回忆的！
育才小学老校区六（1）班 朱烜仪
动物王国的智慧大赛
动物王国一年一度的智慧擂台大赛快要开始啦，小动物们一个个在家勤奋苦练，就为了能在大赛中脱颖而出。
在它们的翘首以盼中，智慧擂台大赛终于拉开了序幕。比赛正在如火如荼地举行中，小动物们一个个卯足了劲，大有成败在此一举之势。比赛到了最后一个环节了，比赛规则就是一题定胜负了。小兔子、小刺猬还有小老鼠都紧张地盯着宣布考题的猫头鹰博士。只见猫头鹰博士清了清嗓门，掷地有声地读出了本次大赛的最后一个关键性的题目：一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米的圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器？
宣布完考题，小兔子、小刺猬和小老鼠就拿起手中的笔，紧张地算了起来。有的拍拍脑袋，有的挠挠头发，有的甚至都急得直跺脚。一分钟过去了，两分钟过去了，比赛场中一片寂然，只听得闹钟在滴答滴答走动的声音，大家都屏住了呼吸，等待着今天最后的冠军。终于，小兔子第一个举手示意猫头鹰博士，它表示它已经算出了这题，大家都充满期待的等着小兔子公布自己的答案。只见小兔子有条不紊地为大家讲出了这道题的解题过程：解出这道题目的关键点在于，一秒钟可以注入多少立方厘米的水？我们可以先看看4秒钟注入了多少立方厘米的水。由于在圆柱体中放了一个圆锥体，而且4秒时注入的水刚好把圆锥完全浸没。由此我们可以用3.14×5×5×5−1/3×3×3×3.14×5=345.4(立方厘米)，345.4÷4=86.35(立方厘米)，由此我们可以得知1秒中可以注入86.35立方厘米的水。下一步我们要算出还需要注入多少水，容器才能刚好注满，我们可以这样算：3.14×5×5×5÷86.35=50/11（秒），由此我们可以算出再经过50/11秒水正好注满容器。
听完小兔子的解题思路后，猫头鹰博士赞许地点了点头，它宣布，此次智慧擂台大赛的冠军就是小兔子。听了博士的话，上台领奖的小兔子，开心的笑爬满了它的脸，台下爆发出雷鸣般的掌声。
快乐的五一游
五一假期快到了，小明一家在兴奋地讨论该去哪里玩呢，小明很早之前就想去恐龙乐园了，可是爸爸妈妈的工作实在是太忙了，一直抽不开身带他去玩。终于，爸爸提议，他们可以利用这个五一假期带小明去心仪已久的恐龙乐园玩。小明开心地一蹦三尺高，满心期待着五一假期的到来。
在小明的翘首以盼中，五一假期终于来到了，他们全家上午八时就出发了，恐龙乐园离小明家有180千米，爸爸一边开车一边说：“我们预计10时到恐龙乐园，汽车油箱还剩15升油了，我这辆车每行驶1千米需要用油1/9升，小明你帮爸爸算下，爸爸大概什么时候需要加油，我的汽车油箱总容量是35升，我能加多少油量？”小明听了爸爸的话，赶紧算了起来，不一会，他就算好了，他告诉爸爸：“15÷1/9=135（千米），180÷（10−8）=90千米/小时，因为135<180，所以135÷90=1.5(小时)，即1小时30分，8时+1小时30分=9时30分，爸爸，你在9时30分之前一定要加油了。至于需要加多少油，我们可以用（180+180）×1/9=40升，40−15=25升，爸爸，你至少要加油25升。”听了小明的建议，爸爸在中途加了油，做好一切准备工作，直到10点才到了恐龙乐园。恐龙乐园可真大呀，各种各样的游乐设施应有尽有，小明开心地在乐园中穿梭来穿梭去，把各种游乐设施都玩了一个遍，他们一直在恐龙乐园玩到14时才依依不舍地回家了。他们全家在恐龙乐园一直游玩了4个小时。到15时的时候，他们离家还有120千米，小明焦急地问妈妈：“我们大概什么时候能到家呀？”妈妈笑着对他说：“你可以算一算呀。”听了妈妈的话，小明埋头算了起来，不一会，他就算出来了，他兴奋地告诉妈妈：“从14时到15时这一个小时，我们行驶了60千米，说明我们的速度是60千米每小时。现在我们离家还有120千米，那么我们可以用120÷60=2（小时），现在是15时，15+2=17（时），我们下午五点就可以到家啦。”小明高兴得手舞足蹈。
育才小学老校区六（1）班 周羽辰
1. 一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?
答：4秒时注水的体积是（10÷2）2π×5-（6÷2）2π×5÷3=110π立方厘米，所以注水的速度是每秒27.5π立方厘米，还需要注水的体积是（10÷2）2π×（10-5）=125π立方厘米，还需要注水的时间是125π÷27.5π=50/11秒。
2. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
答：（1）从图中可以看出，小明他们10时到达了离家180千米的地方，然后距离就不再随着时间变化，说明他们已到目的地。直到下午14时，离家距离开始变小，说明他们已经开始回家。他们在目的地一共停留了6小时。
（2）从14时开始回家，到15时，小明他们来到了离家120千米的地方，这一个小时他们行驶了60千米。按照这样的速度剩下的路程还需2小时，所以他们将在17时到家。
（3）按照耗油量计算，15升油可以行驶135千米，按照他们每小时行驶90千米的速度计算，他们将在出发后1小时30分燃油耗尽，此时时间是9时30分。而他们距离目的地还有45千米，加上回程的180千米，共要行驶225千米，耗油25升。考虑到他们的油箱只有35升，所以至少要先消耗5升之后再加油。也就是说，要先行驶45千米再加油。根据他们的速度，需要行驶30分钟。
所以最终的建议是：在8时30分至9时30分之间加油，加油量至少25升。
育才小学老校区六（2）班王亦忱
1.圆椎体体积=π×（6÷2）2×5÷3=15π（cm3)
与圆椎等高的圆柱部分体积=π×（10÷2）2×5=125π（cm3)
每秒钟注入水的体积=（125π-15π）÷4=27.5π（cm3)
注满容器还需时间=125π÷27.5π=50/11（s)
小明全家上午8时开车以90km/h的速度向距家180km处的公园出发，历时2小时，在上午10时到达目的地。在公园里，小明一家度过了一个愉快的假期，他们在公园整整呆了4个小时，直到14时才离开公园。因为有些许疲劳，返程的路上爸爸开的相对较慢，从14时离开公园到15时只开了180-120=60km，全程就需要180÷60=3小时，所以他们在14+3=17时才能到家。小明家的车油耗为
L/km，此次旅行共360km，共需耗油40L，而车里存油只有15L,所有中途还需加油至少25L。当15L油消耗完时，车距小明家135km，此时已行驶1.5小时，即小明家需在9时半前加上油，至少加25L。
育才小学老校区六（2）班方舟
1. 今天数学老师带着我们做实验，只见她拿出一个圆柱形容器，容器正中放还放了一个圆锥体铁块。她告诉大家圆柱形杯口直径为是10厘米，高也是10厘米，容器正中放的圆锥体铁块直径为6厘米，高为5厘米。然后老师把这一套容器放在水龙头下，打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，我们发现圆锥体正好完全浸没在水中。老师关掉水龙头，要求大家运用圆柱、圆锥的体积公式来推算出，照这样下去，再经过多少秒水正好注满容器。
只见老师话音刚落，我们班的小学霸就举起手，然后头头是道的分析道，我们应该先计算出水龙头水流速度，用体积除以时间：【（10÷2）2×π×5－（6÷2）2×π×5÷3】÷4=27.5π（cm3）
那么后续需要的时间则用体积除以流速：（10÷2）2×π×（10-5）÷（27.5π）=50/11秒，所以，照这样下去，再经过50/11秒水正好注满容器。
2. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
14－10=4（小时）
答：小明全家在旅游景点游玩了4小时。
(2)小明全家到家是什么时间?
解：设小明全家到家是X时。
（X－15）: （X－14）= 120 ：180
120（X－14）= 180（X－15）
X = 17
答：设小明全家到家是17时。
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油九分之一升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
解：考虑到尽量不要多次加油，加油前，油尽量不要用光。
所以建议：先跑完10升油。10÷（1/9）=90（千米）
90÷【180÷（10－8）】=1小时
8+1=9（时）
答：应该在9时加油30升。
育才老校区六三班 陈稼杰
1. 一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?
答：半径=10÷2=5（cm）
V柱=5²×3.14×10=785立方厘米
V锥=（6÷2）²×3.14×5×1/3=47.1立方厘米
785÷2-47.1=345.4立方厘米
345.4÷4=86.35立方厘米
785÷2÷86.35≈4.54秒
2. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
答：14-10=4（时）
小明玩了4小时。
(2)小明全家到家是什么时间?
答：180—120=60（千米）
180÷60=3小时
14+3=17（时）
小明17：00到家。
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
答：15÷1/9=135（千米）
180×2×1/9=40（升）
180÷（10—8）=90（千米）
90×1/9=10（升）
15-10=5（升）
5×1/9=45（米）
所以建议出发后行驶45~135千米之间加油，最好加满油。
一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?
圆锥体正好完全浸没在水中时，水的体积为：
5*5*∏*5－1／3*3*3*∏*5=110∏（立方厘米）
每秒可以注入水的体积为：110∏／4=27.5∏（立方厘米）
圆柱形容器中还可以盛水：5*5*∏*5=125∏（立方厘米）
所以还需要125／27.5=50／11（秒）水正好注满容器
第二题
“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油
升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
(1) 游玩了14－10=4（小时）
(2)（180－120）÷（15－14）=60（千米／小时）
180÷60=3（小时）
14+3=17即小明全家到家是下午5点钟
(3) 来回全程360千米，需要耗油360／9=40（升）
如果出发时加油，加满油35升，不能跑完来回，中途还需加油一次；如果出发至45公里时加油，加油25升，油箱中35升油可以跑315公里，到家时油箱中的油正好用完；油箱中15升存油可以开135公里，所以小明家合理的加油时间是在行使45-135公里时。
育才小学老校区六（4）班 王钧和
1.一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?
解：从问题出发，题目问“再经过多少秒水正好注满容器”，我们可以用“剩余要注水的体积÷注水速度＝注水时间”求出。
2.“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
解：（1）通过观察图形，折线在180千米处停留了四小时，说明小明全家在旅游景点游玩了4小时。
（2）小明回程速度=（180-120）÷（15-14）=60（千米/时）
小明回程用时=180÷60=3（时）。
从下午14时经过3小时是下午17时，小明全家到家是17时。
（3）小明家自驾路程360千米，共耗油360×1/9=40（升），油箱中存油15升，至少还要加25升才能到家。早上9点时行驶了90千米，用去汽油10升，还剩余5升，如果此时加油25升到家汽油全部用完，为了保证汽车正常连续使用，可以加30升将油箱加满，到家还剩5升。所以我建议小明家在早上9点加油30升。
育才小学老校区六（4）班 姜秉宸
1. 一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?
解：（1）先算每秒注水体积
V=π（10÷2）2×5-1/3π（6÷2）2×5
=125π-15π
=110π（cm3）
110π÷4=27.5π（cm3）
（2）剩余未注水的体积
V=π（10÷2）2×（10-5）
=125π（cm3）
125π÷27.5π≈4.55（秒）
答：再经过4.55秒水正好注满容器。
2. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油
升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
解：（1）14-10=4（小时）
答：小明全家在旅游景点游玩了4小时。
（2）v=180-120=60（千米/小时）
h=180÷60=3（小时）
14+3=17（时）
答：小明全家到家是17时。
（3）往返总用油量：1/9×180×2=40（升）
还需油量=40-15=25（升）
15升存油用完行驶的路程=15÷1/9=135（千米）
v=180÷（10-8）=90（千米/小时）
135÷90=1.5（小时）
∴建议在出发1小时后加油
1/9×90=10（升）
35-（15-10）=30（升）
答：建议9时加油30升。
育才老校区六（5）班 方钰婷
1. 一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?
2. 清明节假期，妹妹的幼儿园要做实验，我们高兴坏了准备一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米和一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块，将圆锥体铁块放入圆柱形容器里，咦？这不是我的数学题吗？那我也来学学吧！打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒，圆锥体正好完全浸没在水中。那经过多少秒水正好注满容器?“3的平方*π*5*3/1=15π，5的平方*π*10*2/1=125π，125π-15π=110π，那这是四秒钟的水流。一秒的水流速度就是86.35立方厘米，125π、86.36=50/11啦！”“哈哈，聪明明确告诉你这是你的数学题！”“真狡猾！”
2. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
14-10=4（h）
今年世博会在扬州举行，爸爸带我去逛逛，到了下午，我们也该回家了。“你们玩疯啦！都完了5/6个小时了！”上车了妹妹一看都2点了，问我：“我们玩了多长时间啦？”“我们大概上午十点近园的，现在已经下午2点了，所以呀我们只玩了4小时，难得出来玩，4个小时，算可以的啦！”
(2) 小明全家到家是什么时间?
今年世博会在扬州举行，爸爸带我去逛逛，去的时候是上午，行车2小时，回来的时候路上有点堵。爸爸问：“来来来，你们算算以我们这个速度（60km/h），大概几点到家？现在是下午3点，出发的时候是2时，就以每小时60千米还有多长时间到家？”妹妹一脸不屑地说：“去的时候用了2小时，行了1小时，那4点就到家了。”“哼，真是头脑简单，去的时候大概每小时90千米，可回来只有60千米，所以2*90=180千米，总路程是180千米，180/60=3小时，那么就是我们大概5点到家啦！”“真聪明。”
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油
升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
今年世博会在扬州举行，爸爸带我去逛逛，走到半路，爸爸一看油量，说：“啊呀！油快没了，媛媛，你来算一下我们出发时汽车油箱中存油15升，汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升，那你来提出一个合理化的建议吧。”“这可难不倒我！15/1/9=135千米，那以每小时90千米的速度，可以走1.5小时，加油35升，回来应该会堵车，就算每小时60千米，那大概走到130千米时用完，最后50千米，加6升就足够了。”
育才老校区六（5）班 夏媛媛
一个圆柱形容器，杯口直径为10cm, 高为10cm，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再过多少秒正好注满容器？
今天数学课上，老师给我们出了一道难题，看我们谁能以最简便的方法做出来。我仔细地读了一遍又一遍，这是一道有关圆柱和圆锥的题目，可是题目中又出现了流速的条件。哈，这可难不倒我，水里放圆锥的题我可做多了，按步骤来吧，“圆锥体正好完全浸没在水中”这个条件可知，此时圆柱中水的高度也是5厘米，第一步，5厘米高的圆柱体积减去圆锥体积等于水的体积，然后再除以时间4秒求出流速。然后用剩下的体积除以流速就可以啦。
可是 ，每次都用相同的思路去解题，太没有趣了，这道题还有没有其他方法呢？我在纸上画起了图，当我用一道虚线隔开整个圆柱的时候，我突然灵光一现，现在正在学习比例，这个圆柱分的上下体积，是可不可以用比例的知识来解决呢？水流的速度是一定的，如果把水流的速度比作工作效率，容积比作工作总量，那么时间比不就等于工作总量比吗。
瞧，两种方法得到的结果是一样的，我用正在学的比例知识解决了圆柱圆锥的题目，真有成就感。
育才小学老校区六（6）班 胡思远
乐乐与奇奇的快乐数学游戏（十五）
人间四月芳菲尽，正是春游踏青时。这个周一，乐乐与奇奇迎来了他们期盼已久的春游活动，一早，他俩便与同学们一起开心地前往这次春游的目的地——瘦西湖。
一路杨柳依依，柳絮纷纷；满眼姹紫嫣红，瑰丽缤纷。伴随着一路欢声笑语，大家来到了二十四桥，开启休闲野餐时间。乐乐与奇奇享用完美食，便玩起了他俩最爱的数学游戏。
乐乐首先出题：“一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器？”
奇奇想了想，说道：“根据题意，4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中，根据圆柱的体积公式：
，圆锥的体积公式：
，求出直径10厘米，高5厘米的圆柱的体积，然后减去直径6厘米，高5厘米圆锥的体积，即可求出4秒时注入水的体积，由此可求出1秒注入水的体积，从而最终求出注满容器所需的时间。”说完，他便在随身携带的笔记本上写了起来：
所以，再经过5秒水正好注满容器，乐乐，你看我做的对吗？”
乐乐听后连声称赞：“嗯，非常正确，你太棒了！我们来玩下面的游戏吧！”
“好的，我出的题目是：五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油
升，请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时间忽略不计)
乐乐在认真审题后，很快便有了思路：
“（1）游玩时间=离开时间-到达时间，即14-10=4（小时）
（2）首先求出返程速度，即（180-120）÷（15-14）=60÷1=60（千米/时），即可求出到家时间=离开时间+返程时间，即14+180÷60=14+3=17（时）
（3）15升油可以行驶的路程=
去程速度=180÷（10-8）=180÷2=90（千米/时）
15升油可以行驶的时间=135÷90=1.5（小时）
15升油耗尽的时间=出发时间+1.5=8+1.5=9.5（时）
所以，我的建议是：9时30分前必须加油，可以加满。好了，这就是我的答案，嘻嘻！”
数学游戏告一段落，乐乐与奇奇坐在草地上，继续欣赏着瘦西湖的无边春色，徜徉于悠然而惬意的春游时光。
育才小学老校区六（6）班 杨凯文
圆柱与圆锥
整道题的解题思路是用整个圆柱的体积除以注水的速度得到总时间，再减去4秒，就得到正好注满水的时间了。让我们一步一步来解答吧！
第一步，求出圆柱体积
第二步，求出注水的速度。请注意，圆锥的高正好是圆柱高的一半，这里注水的速度要用圆柱下半部分体积减去圆锥的体积，也就是下半部分注满的水的体积除以4秒钟求得。
第三步，求出注满整个容器的时间。可以用总体积除以注水速度得到。
最后，用总时间减去4秒即可。
1.一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?
分析：（1）底面积的比：10÷2=5（厘米），6÷2=3（厘米），52∶32=25∶9
2. “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如下图。请根据图像提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶
智慧的阿凡提
阿凡提住在镇子上，大家都喜欢他的聪明和善良。有一天，镇子上新来了个小法官，住在一个财主家里。那财主便觉得十分光彩，到处炫耀。他向阿凡提吹嘘说：“新来的法官老爷，是世上少有的聪明的法官老爷，他学识渊博，脑袋里充满了智慧。”“有可能”，阿凡提说，“因为现在当法官的，办事情只看谁给的钱多，用不着智慧，所以智慧就都在他脑子里存起来了。”一听这话，财主生气地“哼”了一声，回去就告诉给了法官。
法官气急败坏，一心想找机会报复阿凡提一下。这一天，法官来到阿凡提的家，用蛮横的口气说：阿凡提，给你出道题目，让我看看你有多聪明！
一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为10厘米，容器中正放了一个直径为6厘米，高为5厘米圆锥体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入4秒时，圆锥体正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器?
阿凡提知道他俩是故意来寻衅闹事的，但仍毫不在意地把题目接过来，说：“这有什么难办的呢，我一定照法官先生的意思染。”“你真的能做？”法官看着阿凡提那不慌不忙、满有把握的样子，吃惊地说。
阿凡提对法官说：“3.14×5×5×5－3.14×3×3×5÷3=345.4（立方厘米）这步求的是前5秒注了多少水。345.4÷4=86.35（立方厘米）接着求出每秒注水的速度。3.14×5×5×（10－5）÷86.35=50/11（秒）用剩余的空间体积除以注水的速度，可以求出还需要多少秒。法官大人，这题太简单了吧！”
法官被说得没了主意，那个财主更傻了眼，他俩一块儿灰溜溜地退出了阿凡提的家。
育才小 学老校区六（8）班 姚预立
